domingo, 14 de octubre de 2012

Restar dos números enteros

Este es el caso más difícil de todos, por eso debes poner especial cuidado en su realización.
Primero debes conocer un nuevo concepto: "opuesto".
El opuesto de un número es otro número que está situado a la misma distancia del cero que el primero. Si dos números son opuestos al sumarlos da cero. Son los pares cero que hallábamos en el artículo de la suma.
Restar un número es lo mismo que sumar su opuesto. Sabiendo cómo se suma y aplicando esta definición podemos hacer la resta sin problemas.

Sumar números enteros

Cuando sumamos números enteros, además de tener en cuenta el concepto de suma (añadir) hay que tener en cuenta el signo de las cantidades que forman la suma porque representan significados diferentes.
Si sumamos dos cantidades positivas es la suma de dos números naturales, y ya conocemos cómo se hace.


Pero ¿qué ocurre cuando sumamos dos números con distinto signo?
En el caso de que sumemos un número positivo y otro negativo tenemos que pensar en sus valores.
Tomando como ejemplo el dinero, si unimos 3 € que tenemos en la cartera con una deuda a un amigo de dos euros, -2 € nos queda un resultado final de 1 €.

 
Para obtener el resultado podemos ir compensando unidad a unidad, cada euro que tenemos con cada euro que debemos, es lo que se suele llamar "par cero".
Puedes entenderlo viendo este video (el último ejemplo del video) lo verás mejor en el artículo sobre la resta)

 
 

Además como la suma de enteros sigue cumpliendo la propiedad conmutativa podemos colocar los sumandos en el orden que creamos más conveniente.
Si los dos números que sumamos son negativos, la operación se realiza como si estos fueran positivos pero razonando que una deuda unida a otra deuda también da una deuda.
 
El paréntesis tiene como función diferenciar la operación del signo del número, por lo tanto al principio de la operación se puede omitir, pero es obligatorio en las demás posiciones.

¿Cuándo se utilizan los números enteros?

Como vimos en el artículo anterior la novedad más importante de este conjunto es la aparición de los números negativos, los que están situados antes que el cero, por lo tanto si tenemos una situación real en la que contemos unidades situadas antes que el cero necesitamos un entero.
Ejemplos:
Alturas: Cuando accedemos a una planta de un edificio que está bajo el suelo lo indicamos con un negativo, -1, -2 ... y si están sobre el suelo lo indicamos con un natural (ahora le llamamos enteros positivo) 1, 2, .... si estamos en la planta de entrada se indica por un 0.
 
Temperaturas: Cuando las temperaturas bajan del punto de congelación del agua, 0º, se indican por un número negativo, -2º C, y si están por encima se indican con un número positivo, +2º  C o simplemente 2º C.
 
Contabilidad: Cuando debemos dinero a otra persona esa cantidad se representa con un número negativo, -3 €, si no tenemos nada sería 0 € y cuando tenemos dinero hablamos de saldo positivo, +3 € o simplemente 3 €.
Las pérdidas y las ganancias se dan en otras situaciones reales que no son monetarias, por ejemplo en el deporte. Míralo en este video.
 

sábado, 13 de octubre de 2012

¿Qué es un número entero?

¿Recuerdas lo que es un número natural?
Sabemos que los números naturales se utilizan para contar objetos. Cuando no tenemos ningún objeto lo representamos por el cero, pero el cero también representa el comienzo de una medida, por ejemplo, el comienzo de la nota de un examen, o de la medida de las alturas de las montañas, o del recuento de la fecha en que vivimos.
AL marcar el comienzo de cualquier situación, todo lo que esté antes de ella necesita una nueva representación, y una nueva forma de contar, se cuenta "al revés", hacia atrás, hacia abajo ... Aparecen los números negativos, los "naturales al revés", los que marcan que estamos retrocediendo en el tiempo o en la altitud, los que indican que perdemos dinero o que bajamos en temperatura.
Si juntamos los números que sirven para contar hacia adelante, con los que sirven para contar hacia atrás, y el cero, obtenemos un nuevo conjunto de números: LOS ENTEROS.
 
Definición: El conjunto de los números enteros está formado por los números naturales, sus negativos y el cero. Se representa con la letra Z y tiene múltiples aplicaciones en la vida cotidiana.
 
Los números enteros son una ampliación de los números naturales, N, así que los contienen.